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ジャグラー道の探究者

兼業ジャグリストの稼働記録

ニューカムのパラドックスについて

雑談・雑学

おい俺はパチンカスやぞなんでこん(ry

 

 

ニューカムパラドックスという問題が盛り上がっていたのでブログに書いてみる。



ニューカムパラドックス」(以下引用)


1960年代後半に数学者であり哲学者でもあるウィリアム・ニューカムによって提示された「ニューカムパラドックス」という問題がある。問い自体は、シンプルな2択なのだが、この問題は提示されて以降、哲学界・数学界を二分する難問となっている。


 

問題: 超知的生命体が置いた、箱A、箱B、と2つの箱がテーブルの上にある。箱Aの中には、現金100万円が入っている。箱Bの中には、現金1億円が入っているか何も入っていないかのどちらかである。箱Bに1億円が入っているのかどうかを確かめるすべはない。あなたには次の2つの選択が与えられている。

・ 箱Aと箱Bの両方の箱をもらう。
・ 箱Bのみをもらう。

 普通に考えれば誰もが両方の箱をもらうだろうが、前提として、箱を置いた超知的生命体は未来を予測することができて、あなたが両方の箱を選ぶと予測した場合は箱Bには何も入れず、箱Bのみを選ぶと予測した場合は箱Bに1億円を入れておく。はたして、どちらの箱を選べば最大の利益を得られるだろうか?


(引用終わり)




先に断わっておくけれども、正しい答えは


無い


無いと言うよりか


まだ発見されていない


と言うべきかもしれぬ。





【神無月の思考】

ファーストアクセス。


先に考えたのはBのみであった。

Bのみ選んだら1億円もらえる

ヤッホーイ

おわり



ん?問題の意図が見えぬ。


問題文を読み直すと


Aの箱とBの箱がテーブルの上に置かれている

と書かれている



うお!?

すでに置かれているなら

Bの箱の中にはすでに1億円入っているのだから



A+Bを取って1億100万円ゲットするのが

問題文にある「最大の利益」を追及する行動になる!


A+Bを選んで1億100万円もらうのが正しい!!

よっしゃー!







しかしここまで思考した上で改めて問題文に戻ると

未来予知はどうやら100%であるように思う
(というか100%でなければ問題にならない?)

ということはA+Bを選んだ神無月さんは100万円しか手に入らない



これぞ人間のクズであるパチンカスの末路

それに相応しいバッドエンド

と言えるではないか!!

f:id:supernomanner:20161115180934j:plain




お わ り




【わかりやすく考えてみる】


アホなワシの脳みそなりにわかりやすくしてみよう


ポイント①

100万円と1億だと要らぬ邪念が入るので

100万円101万円で考えた方が良いと思う。

「最大の利益を得る方法を選べ」という問題なので101万円でも1億でも同じである。



ポイント②

Bのみ→A+B→Bのみ・・・

と思考を巡らせていると

いつの間にか

「A+Bって予知されている時にBのみ選んだら0円やんけ!」

という思考が入ってくるが

問題の性質上おそらくこれは

邪念

である。

0円で終了することを考えるのは適切ではない(と思われる)。


以上2つのポイントを踏まえた上で時系列に従って考えてみよう。




【時間をつけて考えてみる】



Twitterでリプした内容コピペ

9時  Bのみ取ると超知的生命体から予測される①

9時10分 超知的生命体がBに1億入れ、テーブルに置く

テーブルにAとBがある


9時20分 神無月「AとBを取るやろ!」②



はい。ここで①と②で矛盾が生じるので

この問題は長年考えられているわけですな
(´ω`)




ちなみに最初に予測されたところ(①時点)の

裏の選択肢も一応考えますが

こちらは一瞬で結論が出ます

9時  A+Bを取ると超知的生命体から予測される①

9時10分 からっぽのBがテーブルに置かれる

テーブルの上にAとBがある


9時20分 神無月「AとBを取るやろ!」②


こちらは何も問題なく

①と②の矛盾も発生せず

100万円ゲットだぜ!

これは議論の余地が無いのでスルーw

最初の選択肢をもう一度考えてみましょう。




9時  Bのみ取ると超知的生命体に予測される①

9時10分 超知的生命体がBに1億入れて、テーブルに置く

9時15分 テーブルにAとBがある 


9時20分 神無月「AとBを取るやろ!」②



の段階では「Bの中に1億円入っている」と判断できるため

A+Bを取って1億100万円ゲットするのが正解に見えます。

超知的生命体の予想的中率はおそらく100%であるような気がしますので
(100%でなければ問題が成立しない?)



A+Bを取ってしまった時点で①と②で矛盾が生じます



しかし


の時点で「Bのみを取る」と選択するのは

「最大の利益を得る方法を選べ」
と書かれた問題文と矛盾が生じますね。


この二つの矛盾!!


①と②の矛盾

問題文との矛盾


このどちらかを許容する必要がこの問題にはあるのですね。

①と②の矛盾を無視する→A+Bを取る

問題文との矛盾を無視する→Bを取る

となります。



私は「最大の利益を得る方法を選べ」と命令されている以上

いくら考えても

A+B

という選択肢を選んでしまいます。


以上でニューカムパラドックス考察を終わります
(・∀・)

ワシのようなアホには難しすぎる問題じゃて
(´ω`)



(参考)
有識者の回答

哲学者Aさん

箱Bのみを選択したほうがよい。なにがどうあれ、超知的生命体の予測が正しいとすれば、箱Bのみを選んで1億円を手にしたほうがいい。例えば、箱Bのみを選ぶという選択を予測させて、箱に1億円を入れさせておいてから両方の箱をもらえばよいという考え自体も、すでに織り込み済みと考えるべきであるから、両方の箱をもらうのは愚かな考えであるとのことである。




哲学者Bさん

両方の箱を選択するべきである。超知的生命体は、あなたが箱を選択する前にすでに箱Bに1億円入れるか入れないかを決めて箱を設置しているのである。どれほど予測が優秀であるにせよ、設置に至るまでの行為、つまり過去の事実を変更することはできないのだ。したがって、みすみす1億100万円を手にする可能性を棒に振ることはないということである。



http://supernomanner.hatenablog.com/entry/post-eb90