ニューカムのパラドックスについて

おい俺はパチンカスやぞなんでこん（ｒｙ

ニューカムのパラドックスという問題が盛り上がっていたのでブログに書いてみる。

「ニューカムのパラドックス」（以下引用）


1960年代後半に数学者であり哲学者でもあるウィリアム・ニューカムによって提示された「ニューカムのパラドックス」という問題がある。問い自体は、シンプルな2択なのだが、この問題は提示されて以降、哲学界・数学界を二分する難問となっている。

問題： 超知的生命体が置いた、箱A、箱B、と2つの箱がテーブルの上にある。箱Aの中には、現金100万円が入っている。箱Bの中には、現金1億円が入っているか何も入っていないかのどちらかである。箱Bに1億円が入っているのかどうかを確かめるすべはない。あなたには次の2つの選択が与えられている。

・ 箱Aと箱Bの両方の箱をもらう。
・ 箱Bのみをもらう。

　普通に考えれば誰もが両方の箱をもらうだろうが、前提として、箱を置いた超知的生命体は未来を予測することができて、あなたが両方の箱を選ぶと予測した場合は箱Bには何も入れず、箱Bのみを選ぶと予測した場合は箱Bに1億円を入れておく。はたして、どちらの箱を選べば最大の利益を得られるだろうか？


（引用終わり）




先に断わっておくけれども、正しい答えは


無い


無いと言うよりか


まだ発見されていない


と言うべきかもしれぬ。





【神無月の思考】

ファーストアクセス。


先に考えたのはＢのみであった。

Ｂのみ選んだら１億円もらえる

ヤッホーイ

おわり



ん？問題の意図が見えぬ。


問題文を読み直すと


Aの箱とBの箱がテーブルの上に置かれている

と書かれている



うお！？

すでに置かれているなら

Bの箱の中にはすでに１億円入っているのだから



A＋Bを取って１億１００万円ゲットするのが

問題文にある「最大の利益」を追及する行動になる！


A＋Bを選んで１億１００万円もらうのが正しい！！

よっしゃー！







しかしここまで思考した上で改めて問題文に戻ると

未来予知はどうやら１００％であるように思う
（というか１００％でなければ問題にならない？）

ということはA＋Bを選んだ神無月さんは１００万円しか手に入らない



これぞ人間のクズであるパチンカスの末路

それに相応しいバッドエンド

と言えるではないか！！

お　わ　り




【わかりやすく考えてみる】

アホなワシの脳みそなりにわかりやすくしてみよう


ポイント①

１００万円と１億だと要らぬ邪念が入るので

１００万円と１０１万円で考えた方が良いと思う。

「最大の利益を得る方法を選べ」という問題なので１０１万円でも１億でも同じである。



ポイント②

Bのみ→A＋B→Bのみ・・・

と思考を巡らせていると

いつの間にか

「A＋Bって予知されている時にBのみ選んだら０円やんけ！」

という思考が入ってくるが

問題の性質上おそらくこれは

邪念

である。

０円で終了することを考えるのは適切ではない（と思われる）。


以上２つのポイントを踏まえた上で時系列に従って考えてみよう。




【時間をつけて考えてみる】



Twitterでリプした内容コピペ

９時　　Bのみ取ると超知的生命体から予測される①
↓
９時１０分　超知的生命体がBに１億入れ、テーブルに置く
↓
テーブルにAとBがある
↓
９時２０分　神無月「AとBを取るやろ！」②


はい。ここで①と②で矛盾が生じるので

この問題は長年考えられているわけですな
(´ω｀)




ちなみに最初に予測されたところ（①時点）の

裏の選択肢も一応考えますが

こちらは一瞬で結論が出ます

９時　　A＋Bを取ると超知的生命体から予測される①
↓
９時１０分　からっぽのBがテーブルに置かれる
↓
テーブルの上にAとBがある
↓
９時２０分　神無月「AとBを取るやろ！」②

こちらは何も問題なく

①と②の矛盾も発生せず

１００万円ゲットだぜ！

これは議論の余地が無いのでスルーｗ

最初の選択肢をもう一度考えてみましょう。

９時　　Bのみ取ると超知的生命体に予測される①
↓
９時１０分　超知的生命体がBに１億入れて、テーブルに置く
↓
９時１５分　テーブルにAとBがある　Ⅰ
↓
９時２０分　神無月「AとBを取るやろ！」②


Ⅰの段階では「Bの中に１億円入っている」と判断できるため

A＋Bを取って１億１００万円ゲットするのが正解に見えます。

超知的生命体の予想的中率はおそらく１００％であるような気がしますので
（１００％でなければ問題が成立しない？）



A＋Bを取ってしまった時点で①と②で矛盾が生じます。



しかし


Ⅰの時点で「Bのみを取る」と選択するのは

「最大の利益を得る方法を選べ」と書かれた問題文と矛盾が生じますね。


この二つの矛盾！！


①と②の矛盾

問題文との矛盾


このどちらかを許容する必要がこの問題にはあるのですね。

①と②の矛盾を無視する→A＋Bを取る

問題文との矛盾を無視する→Bを取る

となります。



私は「最大の利益を得る方法を選べ」と命令されている以上

いくら考えても

A＋B

という選択肢を選んでしまいます。


以上でニューカムのパラドックス考察を終わります
(・∀・)

ワシのようなアホには難しすぎる問題じゃて
(´ω｀)



（参考）
有識者の回答

哲学者Aさん

箱Bのみを選択したほうがよい。なにがどうあれ、超知的生命体の予測が正しいとすれば、箱Bのみを選んで1億円を手にしたほうがいい。例えば、箱Bのみを選ぶという選択を予測させて、箱に1億円を入れさせておいてから両方の箱をもらえばよいという考え自体も、すでに織り込み済みと考えるべきであるから、両方の箱をもらうのは愚かな考えであるとのことである。




哲学者Bさん

両方の箱を選択するべきである。超知的生命体は、あなたが箱を選択する前にすでに箱Bに1億円入れるか入れないかを決めて箱を設置しているのである。どれほど予測が優秀であるにせよ、設置に至るまでの行為、つまり過去の事実を変更することはできないのだ。したがって、みすみす1億100万円を手にする可能性を棒に振ることはないということである。